Здравствуйте)
Может быть воспитатель тогда и сможет порекомендовать логопеда?. Или педагога-психолога? -возможно проблема чисто психологическая. Обратитесь в ППМС-центр или Лингва-Бону (информация есть на сайте). А вообще , я рекомендую Вам обратиться к Светлане Яковлевне Бабиной , учителю логопеду СКОШИ (у нее наилучшая практика работы с заикающимися детьми).